（1）设A={2，4，a2-a+1}，B={a+1，2}，B⊆A，CAB={7}，求实数a及A∪B． （2）设集合A={x，xy，x+y}，B={0，|x|，y
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）设A={2，4，a2-a+1}，B={a+1，2}，B⊆A，CAB={7}，求实数a及A∪B．
（2）设集合A={x，xy，x+y}，B={0，|x|，y}，且 A=B，求实数x，y的值． |
答案
（1）∵A={2，4，a2-a+1}，B={a+1，2}，
又∵B⊆A，CAB={7}，
∴a2-a+1=7
解得a=3，或a=-2
∵a=-2时a+1=-1∉A，不满足B⊆A
故a=3，
此时A={2，4，7}，B={4，7}
A∪B={2，4，7}
（2）∵集合A={x，xy，x+y}，B={0，|x|，y}，且 A=B，
则0∈A，若x=0，则xy=0，不满足元素的互异性
若xy=0，且x≠0，则y=0，则x+y=x也不满足元素的互异性
故x+y=0，且x，y均不为0
则xy＜0≠|x|
故xy=y
即x=1，y=-1
此时A=B={-1，0，1}
综上x=1，y=-1 |
举一反三
| 集合M={（x，y）|=1}，N={（x，y）|（a-1）x+y=0）}，若M∩N=∅，则a的值为（ ） |
已知全集U=R，集合A={x|x2＞4}，B={x|x2-6≤0}，则CU（A∪B）等于（ ）| A．{x|x＜-3} | B．{x|-2≤x≤2} | C．R | D．∅ |
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设集合P={1，2，3，4，5，6}，Q={x∈R|2≤x≤6}，那么下列结论正确的是（ ）| A．P∩Q=P | B．P∩Q⊋Q | C．P∪Q=Q | D．P∩Q⊊P |
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已知全集U={非零整数}，集合A={x题型：x+2|＞4，x∈U}，则∁UA=（ ）| A．{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2} | | B．{-6，-5，-4，-3，-2，-1，1，2} | | C．{-5，-4，-3，-2，0，-1，1} | | D．{-5，-4，-3，-2，-1，1} |
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难度：|
查看答案 | I={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，（CIA）∩（CI B）=______． |