如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长为0.25米，B的边长为0.4米．①求正方体A的密度ρA．②求正方体B对水平地面的

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如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长为0.25米，B的边长为0.4米．
①求正方体A的密度ρ_A．
②求正方体B对水平地面的压强p_B．
③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积△V后，A、B剩余部分对水平地面的压强p_A′和p_B′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的△V的取值范围．

答案

（1）
ρ_A=

VAg

980牛

(0.25米)3×9.8牛/千克

=6.4×10³千克/米³
（ρ_B=

VBg

=1.5625×10³千克/米³）
答：正方体A的密度为6.4×10³千克/米³
（2）P_B=

=980牛/（0.4米）²=6.125×10³帕．
答：正方体B对水平地面的压强为6.125×10³帕．
（3）在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，受力面积不变，
∵当P_A′=P_B′

GA-ρA△Vg

GB-ρB△Vg

∴

GA-ρA△Vg

GB-ρB△Vg

=（

）²=

∴当△V=0.010525米³时，p_A′=p_B′
当0＜△V＜0.010525米³时，p_A′＞p_B′
当0.015625米³＞△V＞0.010525米³时，p_A′＜p_B′

举一反三

如图为北京奥运场馆--国家游泳中心“水立方”的外观图．“水立方”的外层是只有2.4mm厚的膜结构气枕，像一层皮肤一样包住了整个建筑，是目前世界上唯一一个完全用膜结构进行全封闭的大型公共建筑．该膜每平方米质量为0.24㎏，则它的密度是______㎏/m³．

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如图是甲、乙两种物质的体积-质量图象，由图可知（　　）

A．ρ_甲＞ρ_乙

B．ρ_甲=ρ_乙

C．ρ_甲＜ρ_乙

D．无法比较甲、乙密度的大小

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某实心金属工件的质量与体积的关系如图1所示，该工件的密度是______kg/m³．用弹簧测力计测量该工件如图2所示，该工件重是______N．将该工件沉没入装有一定量水的如图3所示的量筒中，液面将升至量筒的______ml刻度处（g取10N/kg）．

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如图所示，同种材料制成的正方体A、B，边长分别为20cm和10cm，A放在B的上面中央，B放在水平地面上，A对B的压强为2.16×10⁴Pa．（g取10N/kg）．
求：
（1）材料的密度；
（2）B对地面的压强．

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如图，静止在花朵上的是一种叫“全碳气凝胶”的固体材料，它是我国科学家研制的迄今为止世界上最轻的材料．一块体积为100cm³的“全碳气凝胶”的质量只有0.016g，则它的密度为______kg/m³．

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