有一块长为2m重为100N的均匀长木板,在距A端0.5m的O处支起,A端用绳子拴在水平地面上,长木板处于水平.现有一个重为50N的小物体在长木板的中点C处向右运
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有一块长为2m重为100N的均匀长木板,在距A端0.5m的O处支起,A端用绳子拴在水平地面上,长木板处于水平.现有一个重为50N的小物体在长木板的中点C处向右运
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有一块长为2m重为100N的均匀长木板,在距A端0.5m的O处支起,A端用绳子拴在水平地面上,长木板处于水平.现有一个重为50N的小物体在长木板的中点C处向右运动,经过2s时间,绳上的拉力增加了100N,则小物体在这段时间内运动的平均速度为______m/s.
答案
O点左侧木板的重力G
1
=
100N
2m
×0.5m=25N,O点左侧木板重力对O的力臂L
1
=
0.5m
2
=0.25m.
O点右侧木板重力G
2
=
100N
2m
×(2m-0.5m)=75N,右侧木板重力对O点的力臂L
2
=
2m-0.5m
2
=0.75m.
A处绳子对O点的力臂L
A
=0.5m,小物体在C点时,物体对O的力臂L
物体
=
2m
2
-0.5m=0.5m,
由杠杆的平衡条件得:F
A
L
A
+G
1
L
1
=G
2
L
2
+G
物体
L
物体
,
F
A
=
G
2
L
2
+
G
物体
L
物体
-
G
1
L
1
L
A
=
75N×0.75m+50N×0.5m-25N×0.25m
0.5m
=150N,
2s后A处绳子的拉力F
A
′=150+100=250N,此时设它距O点的距离为L
物体
′,
由杠杆的平衡条件得:F
A
′L
A
+G
1
L
1
=G
2
L
2
+G
物体
L
物体
′
L
物体
′=
F
A
′
L
A
+
G
1
L
1
-
G
2
L
2
G
物体
=
250N×0.5m+25N×0.25m-75N×0.75m
50N
=1.5m.
则在2s内小物体的路程S=L
物体
′-L
物体
=1.5-0.5=1m.则小物体在这段时间内运动的平均速度V=
S
t
=
1m
2s
=0.5m/s.
故答案为:0.5m/s.
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