如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时

题型：湖北省中考真题难度：来源：

如图所示，有一粗细均匀，重为40N，长为4m的长木板AB，置于支架上，支点为0，且AO=1m，长木板的右端B用绳子系住，绳子另一端固定在C处，当长木板AB水平时，绳与水平成30°的夹角，且绳子所能承受的最大拉力为60N．一个重为50N的体积不计的滑块M在F=10N的水平拉力作用下，从AO之间某处以V=1m/s的速度向B端匀速滑动，求：
①滑块匀速运动时所受的摩擦力的大小
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率
③滑块在什么范围内滑动才能使AB保持水平．

答案

解：①滑块匀速运动时处于平衡状态，水平方向的拉力和受到的摩擦力是一对平衡力，所以根据二力平衡条件可知：f=F=10N；
②当滑块匀速运动时拉力F做功的功率：P=Fv=10N×1m/s=10W；
③当M在O点左侧离O点X₁米，且T=0，则

G·X₁+G_OA· L_OA=G_OB· L_OB，
即50N×X₁+10N× ×1m=30N× ×3m，
解得：X₁=0.8m；
当M在O点右侧离O点X₂米时，且T=60N，则

G_OA·L_OA=G·X₂+G_OB· L_OB﹣T·L_OBsin30°，
即10N× ×1m=50N×X₂+30N× ×3m﹣60N×3m× ，
解得：X₂=1m，
故滑块在O点左侧0.8m到右测1m范围内滑动才能使AB保持水平．