质量为2.4千克的空瓶内盛有4×10-4米3的水，瓶底与水平地面接触面积为4×10-3米2，将20粒材料相同、大小均为2×10-5米3的合金小球逐个投入瓶内时，

题型：黄浦区二模难度：来源：

质量为2.4千克的空瓶内盛有4×10^-4米³的水，瓶底与水平地面接触面积为4×10^-3米²，将20粒材料相同、大小均为2×10^-5米³的合金小球逐个投入瓶内时，瓶内的水没有溢出，此时瓶的总质量为4千克．求：
（1）空瓶内原来盛有水的质量．
（2）未投入合金小球时，瓶底对水平地面的压强．
（3）合金的密度．

答案

（1）m_水=ρ_水V_水
=10³千克/米³×4×10^-4米³
=0.4千克；
（2）P=

F

S

=

(2.4千克+0.4千克)×9.8牛/千克

4×10-3米2

=6.86×10³帕；
（3）ρ_金=

m金

V金

=

(4千克-2.4千克-0.4千克)

20×2× 10-5米3

=3×10³千克/米³．
答：空瓶内原来盛有水的质量为0.4千克、瓶底对水平地面的压强为6.86×10³帕、合金的密度为3×10³千克/米³．