如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块A的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器

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如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块A的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了h₁；然后取出金属块B，液面又下降了h₂；最后取出木块A，液面又下降了h₃．由此可判断A与B的密度比为（）

A．h₃：(h₁+h₂)

B．h₁：(h₂+h₃)

C．(h₂-h₁)：h₃

D．(h₂-h₃)：h₁

答案

解析

试题分析：理解本题中液面下降的高度是关键。设液体的密度为ρ，物体A的密度为ρ_A，物体B的密度为ρ_B，容器的底面积为S。
先对绳子没有断时A物体作受力分析：如图A受三个力的作用处于静止状态，根据平衡力知识可得出：F_浮1=F+G_A

再对绳子断后A漂浮时作受力分析：如图A受两个力的作用处于静止状态，根据平衡力的知识可得出：F_浮2=G_A

对比可知：绳子对物体A的拉力就等于物体A减小的浮力。
∵细线突然断开，待稳定后液面下降了h₁；
∴细线断开后，木块A减小的浮力（即绳子拉力F）：F=F_减_浮=ρgV_排1=ρgSh₁；
再对绳子没有断时B物体作受力分析：如图B受三个力的作用处于静止状态，根据平衡力的知识可得出：G_B=F_浮B+F（绳子对B的拉力与绳子对A的拉力大小是相等的）

∵取出金属块B，液面下降了h₂；
∴金属块的体积是：V_B=Sh₂
金属块B所受浮力F_浮B=ρgSh₂，
金属块B的重力：G_B=ρ_BSh₂g=ρgSh₁+ρgSh₂ ①
∵取出木块A，液面又下降了h₃，说明当木块漂浮在液面上时，排开液体的体积是Sh₃
又∵A3hhHHH受到的浮力等于自身的重力，物体A与B的体积相等，都是Sh₂
∴F_浮2=G_A，即：ρgSh₃=ρ_ASh₂g ②
求A与B的密度比可以把②式与①式相比得：

故选A．

举一反三

（7分）利用一根吸管制作一个简易密度计.
（1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的   （上端/下端）塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法                          ．
（2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度   （越长/越短/不变），受到的浮力大小   （变大/变小/不变）
（3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计．下列四种刻度的标示合理的是（    ）

（4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？
写出一种方法．．

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体积为5×l0^-3米³的铜块浸没在水中。求：（1）该铜块所排开水的体积V排。
（2）该铜块所受到的浮力F浮。

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如图所示，物体浸没在水中时，受到的浮力大小为 N；如果直接将物体放入水中，它将（选填“上浮”“悬浮”或“下沉”）；从图乙、丙可知，浮力的大小与液体的有关。

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取一只重力忽略不计小塑料袋，袋内装满水，用细线把袋口扎紧，袋内不留空气，如图（a）所示，用弹簧测力计测出水袋重为2.8N。将这水袋逐渐浸入水中，通过观察到的　现象，说明水袋所受浮力变大，当水袋全部浸没水中时，弹簧测力计的读数为　；一个重为2N的苹果悬浮在水中如图（b），受到的浮力为　 N；往水中加盐，苹果逐渐浮起，最后漂浮在水面如图（c），则漂浮时与悬浮时相比受到的浮力　　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

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一个质量45g，体积50cm³的物体，用手将其浸没在水中时，物体受到水的浮力为 N；松手后，物体将（选填“上浮”或“下沉”）．

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