如图所示，两个圆柱形容器A和B，底面积不同（SA＜SB），当两容器盛液体的高度相同时，液体对容器底部的压强相等。现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的

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如图所示，两个圆柱形容器A和B，底面积不同（S_A＜S_B），当两容器盛液体的高度相同时，液体对容器底部的压强相等。现将甲球浸没在A容器的液体中，乙球浸没在B容器的液体中，两容器中均无液体溢出，如果这时液体对各自容器底部的压力相等，则一定是（）

A．甲球的质量小于乙球的质量	B．甲球的质量大于乙球的质量
C．甲球的体积小于乙球的体积	D．甲球的体积大于乙球的体积

答案

解析

（1）液体对容器底部的压强相等，SA＞SB，
GA=FA=PSA，GB=FB=PSB，可见GA＞GB，放入小球后，若小球漂浮或悬浮，液体对各自容器底部的压力相等，GA+G甲=GB+G乙，因为，GA＞GB，
所以，G甲＜G乙，甲的质量也小于乙的质量．若小球下沉，液体对容器A底部的压力：FA′＜GA+G甲，液体对容器A底部的压力：FB′＜GB+G乙，
虽然液体对各自容器底部的压力相等，但是，GA+G甲与GB+G乙的关系不能确定．即G甲与G乙的关系也产能确定．故AB错误．
（2）因为放入球之前，容器A和B液相平，液体对容器底部的压强相等，
根据P=ρgh可知，ρA=ρB，放入球后，FA=ρAghASA，FB=ρBghBSB，
又压力相等，所以hASA=hBSB，即两容器液体体积与球的体积之和相等．
又因为，放入球之前，A容器液体体积大于B容器液体体积．
所以，甲球的体积小于乙球的体积，故C错误．
（3）根据根据阿基米德定律，两种液体密度相同，甲球和乙球都浸没在液体中，甲球的体积小于乙球的体积，所以，甲球所受浮力小于乙球所受浮力，故D正确．故选D．

举一反三

(9分)如图所示，某同学在薄壁平底试管中装入一些沙子，管口密封，制成一个“土密度计”。当把它放入水中竖直漂浮时，试管露出水面的高度为5cm；当把它放入某液体中竖直漂浮时，试管露出液面的高度为7cm．若试管和沙子的总质量为30g，试管的横截面积为1.5cm²，水的密度为1×10³kg/m³．求：

（1）在水中漂浮时，水对试管底部的压强．
（2）某液体的密度．（取g = 10N/kg，保留两位小数）

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在装有液体的甲、乙两烧杯中，同时放入两个完全相同的物体，如图所示，当物体静止后两烧杯内液面恰好相平．若液体对甲、乙两烧杯底部压强分别是P_甲、P_乙，液体对两物体的浮力分别是F_甲、F_乙，则下面判断正确的是

A． P_甲＞P_乙，F_甲＝F_乙　　　

B．P_甲＝P_乙，F_甲＞F_乙

C．P_甲＝P_乙，F_甲＜F_乙　　　

D． P_甲＜P_乙，F_甲＝F_乙

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如图所示，我国的“蛟龙”号潜水器完全潜入水中后，随着潜水深度的增大，潜水器受到海水的压强将，海水对潜水器的浮力 (均选填“增大”、“减小”或“不变”)。当它创纪录地突破5000米深处时，海水对它的压强为帕(海水的密度取水的密度值)。

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将下列实验中的有关项目分别填写完整：
（1）在“测定物质的密度”实验中，用天平测量铝块的质量，应将铝块放置在调节平衡的天平的（选填“左”或“右”）盘进行称量．对比“探究物质的质量与体积的关系”和“测定物质的密度”两个实验，实验目的（选填“相同”或“不相同”），需要测的物理量（选填“相同”或“不相同”）．
（2）为了探究液体内部压强是否与液体种类有关，两个大量筒中应分别装有种类的液体。实验时，压强计的金属盒应该放置在两个量筒的液体内部深度处．（均选填“相同”或“不同”）

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如右图所示，弹簧测力计下面悬挂一个重8N的物体。当把物体浸没在水中时，弹簧测力计示数变为6N，此时圆柱形容器内水的高度为0.2m（g=10N／kg）。求：

（1）物体受到水的浮力多大？
（2）物体的体积为多大？
（3）当物体浸没在水中时，水对容器底部的压强为多大？

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