销售甲、乙两种商品所得利润分别为P(单位:万元)和Q(单位:万元),它们与投入资金(单位:万元)的关系有经验公式, . 今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,
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销售甲、乙两种商品所得利润分别为P(单位:万元)和Q(单位:万元),它们与投入资金(单位:万元)的关系有经验公式, . 今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,
题型:不详
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销售甲、乙两种商品所得利润分别为P(单位:万元)和Q(单位:万元),它们与投入资金
(单位:万元)的关系有经验公式
,
. 今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资
(单位:万元)
(1)试建立总利润
(单位:万元)关于
的函数关系式,并指明函数定义域;
(2)如何投资经营甲、乙两种商品,才能使得总利润最大.
答案
(1)
,定义域为
,(2)甲商品投入
万元,乙商品投入
万元时,总利润最大为
万元.
解析
试题分析:(1)函数应用题,关键关键题意正确列出等量关系,并结合实际意义列出定义域. 总利润为甲、乙两种商品所得利润之和,对甲种商品投资
时,对乙种商品投资
所以
,其定义域为
,(2)令
,则函数为关于t的二次函数:
,又
所以当
时,即
时,
.
试题解析:解:(1)
4分
其定义域为
6分
(2)令
,
,有
10分
12分
所以当
时,即
时,
14分
答:当甲商品投入
万元,乙商品投入
万元时,总利润最大为
万元. 16分
举一反三
已知函数
,则下列哪个函数与
表示同一个函数( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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对于函数
,若存在实数对(
),使得等式
对定义域中的每一个
都成立,则称函数
是“(
)型函数”.
(1) 判断函数
是否为 “(
)型函数”,并说明理由;
(2) 若函数
是“(
)型函数”,求出满足条件的一组实数对
;
(3)已知函数
是“
型函数”,对应的实数对
为
,当
时,
,若当
时,都有
,试求
的取值范围.
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题型:不详
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已知
,且
,则
等于_____________.
题型:不详
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|
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已知函数
(x∈R,且x≠2).
(1)求
的单调区间;
(2)若函数
与函数
在x∈[0,1]上有相同的值域,求a的值.
题型:不详
难度:
|
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