一个内部含有石块的冰块放在密度为ρ0=0.95×103kg/m3的液体中恰好能悬浮.一个底面积为S=100cm2的圆柱形容器中装有水,将这个含有石块的冰块放入水
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一个内部含有石块的冰块放在密度为ρ0=0.95×103kg/m3的液体中恰好能悬浮.一个底面积为S=100cm2的圆柱形容器中装有水,将这个含有石块的冰块放入水中后,容器中的水面较原来升高了h1=2.09cm.待冰熔化后,水面又下降了h2=0.1cm.求冰块内石块的密度为多少(冰的密度为0.9×103kg/m3)? |
答案
设总体积为V,石块的体积为V石,冰的体积为V-V石, ∵含有石块的冰块悬浮, ∴含有石块的冰块的密度 ρ=ρ0=0.95×103kg/m3, 即:=0.95×103kg/m3,-----① ∵ρ=ρ0=0.95×103kg/m3<ρ水, ∴放入水中将漂浮,排开水的体积V排=sh1=100cm2×2.09cm=209cm3, ∴含有石块的冰块重: G=F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×209×10-6m3×10N/kg=2.09N, 含有石块的冰块的质量: m===0.209kg=209g, 代入①得: V===220cm3, 冰熔化前受到的浮力: F浮=G冰+G石=G冰+ρ石V石g=2.09N, 冰熔化后受到的浮力: F浮′=G水+ρ水V石g, ∵冰化水,质量不变、重力不变, ∴G冰=G水, ∴△F浮=F浮-F浮′=G冰+ρ石V石g-G水-ρ水V石g=ρ石V石g-ρ水V石g, ∵△F浮=ρ水sh2g=1×103kg/m3×100×0.1×10-6m3×10N/kg=0.1N, ∴ρ石V石g-ρ水V石g=0.1N, ρ石V石-ρ水V石=10g,------------② 而ρ石V石g+ρ冰(V-V石)g=2.09N, ρ石V石+ρ冰(V-V石)=209g,------③ ③-②得: ρ冰(V-V石)+ρ水V石=199g, 0.9g/cm3×(220cm3-V石)+1g/cm3×V石=199g, 解得:V石=10cm3, 代入②得: ρ石V石-ρ水V石=10g, ∴ρ石==2g/cm3. 答:冰块内石块的密度为2g/cm3. |
举一反三
有关物体浮沉的下列说法中,正确的是( )A.当物体漂浮时,它所受的浮力大于它的重力 | B.当物体上浮时,它所受的浮力大于它的重力 | C.当物体悬浮时,它所受的浮力小于它的重力 | D.当物体下沉时,它所受的浮力等于它的重力 |
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为什么利用高压气体将潜水艇水舱(箱)中的水排出,可以使深水中的潜水艇向上运动? |
“独竹漂”是一项民族传统体育项目.若表演者脚下的楠竹的质量为12kg,此时排开水的体积为0.06m3,则楠竹受到的浮力为______N,运动员和手中细竹竿共重______N. |
一只质量为50g的鸡蛋悬浮在盐水中,这时鸡蛋受到的浮力______重力,浮力的大小为______N.(g=9.8N/kg) |
下面是小宇同学对力的认识的一些说法,其中错误的是( )A.物体间力的作用是相互的 | B.悬浮着的物体,浮力大小等于重力 | C.杠杆平衡时,动力臂是阻力臂的几倍,则动力是阻力的几分之一 | D.物体受平衡力时,一定做匀速直线运动 |
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