“中国的三一,世界的三一”,三一重工集团自主创新研制的长臂泵车创造了多项吉尼斯记录。3月20日为支援福岛核电站,三一重工集团将62米泵车通过海路运往日本。该泵车
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“中国的三一,世界的三一”,三一重工集团自主创新研制的长臂泵车创造了多项吉尼斯记录。3月20日为支援福岛核电站,三一重工集团将62米泵车通过海路运往日本。该泵车部分技术参数如下表所示:(忽略一切摩擦,=1.4,=1.7) |
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(1)海上运输船运载泵车前后,排开海水的体积变化了多少?(ρ海水=1.0×103kg/m3) (2)在水平地面上,泵车开始工作时,在液压顶的作用下缓慢伸展开多节长臂,使之由水平位置升起到与水平方向成30°夹角,历时1分40秒,此时液压顶恰好与完全伸直的长臂垂直。长臂展开后简化成粗细均匀的杠杆模型;OA为长臂全长的1/10,如图所示。求此液压顶对长臂的作用力F的大小? (3)在此过程中,液压顶对长臂做功的功率为多少? |
答案
解: (1)泵车的重力: G车=mg=5.1×104kg×10N/kg=5.1×105N,依据漂浮的条件可得:ΔF浮=G车 增加排开海水的体积:ΔV排=ΔF浮/ρ水g=5.1×105N/(1.0×103kg/m3×10N/kg) =51m3 (2)依据杠杆平衡的条件可得: F×OA=G臂×OC×Cos30° ,F×OB/10= G臂×OB/2×Cos30° F=5 ×8×104N/2=3.4×105N (或2 ×105N 、3.5×105N) (3)忽略摩擦,依据功的原理可得:WF=WG,PF=WG/t=m臂gh/t=8×103kg×10N/kg×OC×Sin30°/100s=1.24×104W (或 12.4 kW) |
举一反三
如图所示,小枫骑变速自行车上坡时,要想省力,后轴的齿轮应该换用较大还是较小的?原因是什么?下列对这两个问题回答正确的是 |
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A.较大的,增大动力臂 B.较大的,减小阻力臂 C.较小的,增大动力臂 D.较小的,减小阻力臂 |
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同学们利用图1装置验证“杠杆的平衡条件”,实验中记录的数据如下: (1)写出分析处理实验数据的具体过程及验证的结果. ______________________________________________________________ (2)杠杆在生活中有很多应用.如图2所示,现欲使静止的跷跷板发生转动,可采取的做法是 _______________,并说出能驱使跷跷板发生转动的条件 __________________________。 |
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如图,一长为l的粗细不均匀的水泥电线杆,重心在距A端处,当用竖直向上的力F1将A端抬高h(B端仍在地面上)时, F1做功为W1;当用竖直向上的力F2将B端抬高h(A端仍在地面上)时;F2做功为W2,则F1:F2=________,W1:W2=___________。 |
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如图所示,是拉杆式旅行箱的示意图,使用时它相当于一个杠杆,支点为0点,箱内质量分布均匀,拉杆质量不计。请在图中画出阻力F2的示意图以及F2的力臂L2,并画出抬起拉杆时的最小力F1的示意图。 |
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为使杠杆ON在图乙位置能保持静止,需在M点施加一个力F.画出物体A对杆的拉力的力臂和在M点对杆的最小拉力F的示意图; |
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