如图所示，杠杆B端挂着一个密度为2×103kg/m3、质量是12kg的物体M，小明站在水平地面上用力F竖直向下拉杠杆A端，使杠杆保持水平平衡，且OB=2OA．求

题型：不详难度：来源：

如图所示，杠杆B端挂着一个密度为2×10³kg/m³、质量是12kg的物体M，小明站在水平地面上用力F竖直向下拉杠杆A端，使杠杆保持水平平衡，且OB=2OA．
求：（1）拉力F为多少N？
（2）当物体M浸没在水中时，小明向下拉杠杆A端，杠杆水平平衡时，他对地面的压强是1×10⁴Pa，已知每只鞋底与地面的接触面为200cm²．小明体重多少牛？（请画出M在水中时的受力示意图）

答案

（1）物体的重力G=mg=12kg×10N/kg=120N；

根据杠杆的平衡条件：
F•OA=G•OB
则F=

G×OB

OA

=

120N×2OA

OA

=240N；
（2）由ρ=

m

V

得，V_排=V=

m

ρ

=

12kg

2×103kg/m3

=6×10^-3m³；
则F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-3m³=60N；
则细绳对杠杆B端的拉力F_B=G-F_浮=120N-60N=60N；

则根据杠杆的平衡条件：F_A•OA=F_B•OB
人对杆A的拉力为：F_A=

FB×OB

OA

=

60N×2OA

OA

=120N，由于力的作用的相互性，杆对人的拉力为120N；
由p=

F

S

得，人对地面的压力F_压=pS=1×10⁴Pa×200×2×10^-4m²=400N，则地面对人的支持力为400N；
人受重力、杆的拉力和地面的支持力作用，如图所示：

则G=F_杆+F_支=120N+400N=520N
物体M在水中受到重力、浮力和细绳的拉力作用，如图所示：
．
故答案为：（1）拉力F为240N；
（2）小明体重520N；M受力示意图如上所示．