肥胖是人类健康的大敌，跳绳是减肥的方法之一．某人的质量为80千克，跳起时重心升高的平均高度约为5厘米．在晨练中，他在10分钟内跳了800次，请问在10分钟时间内

题型：佳木斯难度：来源：

肥胖是人类健康的大敌，跳绳是减肥的方法之一．某人的质量为80千克，跳起时重心升高的平均高度约为5厘米．在晨练中，他在10分钟内跳了800次，请问在10分钟时间内：
（1）人克服重力所做的功是多少？
（2）人克服重力做功的平均功率是多少？
（3）假如人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，在理论上可以消耗多少脂肪？（每千克脂肪提供的能量是1.6×10⁷J，可用q=1.6×10⁷J/kg表示，g=10N/kg）

答案

（1）人的重力：
G=mg=80kg×10N/kg=800N，
人克服重力做的总功：
W=nGh=800×800N×0.05m=32000J，
（2）人做功的平均功率：
P=

W

t

=

32000J

600s

≈53.3W；
（3）由题知，人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，
即：Q=W=32000J，
理论上消耗脂肪质量：
m=

Q

q

=

32000J

1.6×107J/kg

=0.002kg．
答：（1）人克服重力所做的功是32000J；
（2）人克服重力做功的平均功率是53.3W．
（3）在理论上可以消耗0.002kg．