若复数z=x+3i1-i（x，y∈R，i为虚数单位）是实数，则x的值为（　　）A．-3B．3C．0D．3

题型：杭州一模难度：来源：

若复数z=

x+3i

1-i

（x，y∈R，i为虚数单位）是实数，则x的值为（　　）

A．-3

B．3

C．0

D． 3

答案

∵复数z=

x+3i

1-i

=

(x+3i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

x+3+3i-xi

2

=

x+3

2

+

3-x

2

i，
∵复数z=

x+3i

1-i

（x，y∈R，i为虚数单位）是实数，
∴

3-x

2

=0，
∴x=3，
故选B．