有一光滑斜面，其长度为2.4米，一端放在地面上，另一端支在高度为1.2米的平台上，用直流电动机将某重物从地面沿光滑斜面拉到平台上，如图所示，重物的质量为100千

题型：海淀区模拟难度：来源：

有一光滑斜面，其长度为2.4米，一端放在地面上，另一端支在高度为1.2米的平台上，用直流电动机将某重物从地面沿光滑斜面拉到平台上，如图所示，重物的质量为100千克，加在电动机上的电压为110伏，当电动机以0.9米/秒的恒定速度沿斜面提拉重物时，通过电动机的电流为5安，设电动机转轴和斜面的摩擦不计，求电动机线圈的电阻．（g取10N/kg）

答案

在时间t内电流通过直流电动机做功（消耗电能）：
W_电=UIt，
在时间t内物体移动的距离s=vt，由相似三角形对应边可得物体上升的高度h=

H

L

s=

1.2m

2.4m

s=

s

2

=

vt

2

得到的机械能：
W_机=mgh=mg

vt

2

，
在时间t内，在电动机线圈的电阻转化的内能：
W_内=I²Rt，
∵由题知，W_电=W_机+W_内，即UIt=mg

vt

2

+I²Rt，
∴UI=mg

v

2

+I²R，
即：110V×5A=100kg×10N/kg×

1

2

×0.9m/s+（5A）²R，
解得：R=4Ω．
答：电动机线圈的电阻为4Ω．