如图所示电路，电源两端电压不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P在从b端移至中点，电压表的示数从2V变为3V，R2的功率变化了0.5W，已知R1的阻值为10Ω，则

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如图所示电路，电源两端电压不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P在从b端移至中点，电压表的示数从2V变为3V，R₂的功率变化了0.5W，已知R₁的阻值为10Ω，则电源两端电压为         V。

答案

12

解析

试题分析：由电路图可知，R₁、R₂、R₃串联；电压表测R₁的电压
当滑动变阻器滑片P处于b端时，电压表的示数为2V，
电路中的电流
R₂的功率为P₂=I₁²R₂=（0.2A）²R₂=0.04R₂，
电源的电压为U=U₁+I₁（R₂+R₃）=2V+0.2（R₂+R₃）
当滑动变阻器滑片P处于中点时，电压表的示数为3V，
电路中的电流
R₂的功率为P₂′=I₁′²R₂=（0.3A）²R₂=0.09R₂，
电源的电压为U=U₁′+I₁′（R₂+R₃）=3V+0.3（R₂+R₃）
因电源的电压不变，R₂的功率变化了0.5W，
所以P₂′﹣P₂=0.09R₂﹣0.04R₂=0.05R₂=0.5W，即R₂=10Ω，
2V+0.2（R₂+R₃）=3V+0.3（R₂+R₃），
解之得R₃=40Ω，
所以电源的电压U=2V+0.2（R₂+R₃）=2V+0.2A×（10Ω+40Ω）=12V．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是滑动变阻器处于不同位置时电压表示数和R₂功率的判断．