定值电阻R1、R2和滑动变阻器R3接入如图电路中，电源电压不变。当开关S1闭合，S2断开，R3滑片P位于b端时，电压表V1和V2的示数之比U1：U2=1:2，电

题型：不详难度：来源：

定值电阻R₁、R₂和滑动变阻器R₃接入如图电路中，电源电压不变。当开关S₁闭合，S₂断开，R₃滑片P位于b端时，电压表V₁和V₂的示数之比U₁：U₂=1:2，电流表的示数I₁=1A；当开关S₁和S₂都断开，R₃滑片P位于a端时，电压表V₁和V₂的示数之比U₁^/:U₂^/=4:3；已知R₁=4Ω，求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）电源电压；（3）请你通过控制开关S₁、S₂的断开和移动滑动变阻器的滑片P的位置，使电路中的电流最小，并求出此时电流表A和电压表V₁的示数。

答案

8Ω，12V，0.5A，8V

解析

试题分析：当开关S₁闭合，S₂断开，R₃滑片P位于b端时，电压表V₁测R₁两端电压U₁，电压表V₂测R₃两端电压U₂，电流表测串联电路中的电流I₁，等效电路图如图甲所示；当开关S₁和S₂都断开，R₃滑片P位于a端时，电压表V₁测R₁和R₂两端的总电压电压U₁^/，电压表V₂测R₂两端电压U₂^/，电流表测串联电路中的电流I₂，等效电路图如图乙所示。
　　　　　　　　　
（1）在图甲中，因为串联电路电流处处相等，所以：
所以
（2）电源电压
（3）当S₁、S₂均断开，R₃滑片P位于b端时,电路中总电阻最大，电流最小，此时电压表V₁测R₁、R₂两端电压的总电压U₁^//，电压表V₂测R₂、R₃两端电压的总电压U₂^//，电流表测串联电路中的电流I₃，等效电路图如图丙所示。
　
　在图乙中，因为电流一定，所以
　所以
　在图丙中，电流表的示数
　电流表V₁的示数
点评：解决本题的关键是熟知欧姆定律以及变形公式，并会熟练应用。