电暖气是常见的家用电器之一，某电暖气的电路示意图如图甲所示．L1和L2是两个指示灯，R1和R2为电热丝，通过调节旋转开关可以改变电暖气的档位．为避免引起火灾，使

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电暖气是常见的家用电器之一，某电暖气的电路示意图如图甲所示．L₁和L₂是两个指示灯，R₁和R₂为电热丝，通过调节旋转开关可以改变电暖气的档位．为避免引起火灾，使电暖气被碰倒时能够自动断开电路，可以在电路中接入一个“防倾倒开关”．“防倾倒开关”及其原理如图乙所示，在电暖气的底部有一个伸出外壳的塑料杆，当电暖气放置在水平地面时，塑料杆受到地面竖直向上的力而被顶起，接通顶部的触点．如果电暖气发生倾倒，塑料杆底部不受力，在弹簧的作用下顶部触点断开，电暖气便不再工作，该装置起到了“自动开关”的作用．在某次使用中，电暖气的旋钮开关接到档位“1”时，2min消耗的电能是48000J．已知R₁：R₂=4：7，指示灯L₁和L₂的电阻很小可忽略不计．
（1）“防倾倒开关”最好应安装在图甲的电路示意图中A、B、C、D、E哪一点处；
（2）求电热丝R₂的阻值；
（3）当旋钮开关分别置于档位1和档位2时，求此电暖气的最大和最小功率的比值．

答案

（1）为了防止短路现象，在电热器被碰倒时，切断火线，“倾倒开关”要接在C点；
（2）旋钮开关接触点“1”时的等效电路如图1所示：



∵指示灯L₂的电阻很小可忽略，
∴旋钮开关接静触点“1”时，2min消耗的电能：
W=

U2

R1+R2

t，
R₁+R₂=

U2

W

t=

(220V)2

48000J

×120s=121Ω，
∵R₁：R₂=4：7，
∴R₁=44Ω，R₂=77Ω；
（3）旋钮开关接触点“2”时的等效电路如图2所示
∵指示灯L₁的电阻很小可忽略，
∴图2中，电热器消耗功率最大，P₁=

U2

R1

，
图1中，电热器消耗功率最小，P₂=

U2

R1+R2

，
∴

P1

P2

=

U2 R1

U2 R1+R2

=

R1+R2

R1

=

121Ω

44Ω

=

11

4

．
答：（1）“防倾倒开关”最好应安装在图甲的C处；
（2）电热丝R₂的阻值为77Ω；
（3）当旋钮开关分别置于档位1和档位2时，电暖气的最大和最小功率的比值为11：4．