如图，已知R2＝2R1，电源电压U＝10V，且保持不变，当闭合开关S，并调节滑片P使它位于R3的A处，这时流过R3的电流为IA；后断开开关S，并调节滑片P，使它

题型：专项题难度：来源：

如图，已知R₂＝2R₁，电源电压U＝10V，且保持不变，当闭合开关S，并调节滑片P使它位于R₃的A处，这时流过R₃的电流为I_A；后断开开关S，并调节滑片P，使它位于R₃的B处，这时流过R₃的电流为I_B，电压表示数为3V。若两次电流I_A∶I_B＝2∶1，求：
（1）先后两次电压表示数比；　　
（2）R_A与R_B之比。

答案

解：S闭合，P在A，电路如图（a），S断开，P在B，电路如图（b）。
      已知：＝，U＝10V，U₁′＝3V，＝　　
      求：和      （1）＝＝　　
（2）由上式，U₁＝2 U₁′＝2×3V＝6V 　　
      由图（a）U_A＝U－U₁＝10V－6V＝4V 　　
      由图（b）串联：＝＝，U₂′＝2 U₁′＝2×3V＝6V 　　
      U_B＝U－U₁′－U₂′＝10V－3V－6V＝1V 　　
      ＝＝×＝×＝　　
答：电压表示数比2∶1，R_A∶R_B＝2∶1。