在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的5个红球，4个蓝色球和3个白球，则下列事情中，是必然发生的是( )A．从口袋中任意取出1个，这是一个红色

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在一个不透明的口袋中装有大小，外形等一模一样的5个红球，4个蓝色球和3个白球，则下列事情中，是必然发生的是( )

A．从口袋中任意取出1个，这是一个红色球

B．从口袋中一次任取出5个，全是蓝色球

C．从口袋中一次任取出7个，只有蓝色球和白色球，没有红色球

D．从口袋中一次任取出10个，恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐了

答案

解析

试题分析：5个红球，4个蓝色球和3个白球工12个球；从口袋中任意取出1个，可能是一个红色球，也可能是蓝色球，也可能是白色球，所以它不是必然事件；从口袋中一次任取出5个，而口袋中共有4个蓝色球，所以不可能全是蓝色球，还必会有一个其他颜色的球，所以它肯定不是必然事件；从口袋中一次任取出7个，蓝色球和白色球共有7个球，则只有蓝色球和白色球，没有红色球可能发生，但不是必然发生；从口袋中一次任取出10个，5个红球，4个蓝色球才9个球，则必还会有1个白球，所以恰好红，蓝，白色球三种颜色的球都齐了，它是必然事件
点评：本题考查必然事件，要求考生掌握必然事件的概念，会根据概念判断一个事件是否是必然事件

举一反三

下列说法正确的是（）

A．两名同学5次平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定

B．一组数据3，4，4，6，8，5的众数为4

C．必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％

D．为防止H7N9流感，对确诊患者的密切接触者采用抽样调查的方法

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如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，将左边8

1的矩形随机沿方格竖线剪成三个小矩形（含正方形），三个面积相等的算作同一种剪法（如：面积为1、3、4和面积为3、4、1算同一种剪法），且长宽均为正整数，能恰好拼在右图虚线部分使其成为一个4

4的正方形的概率为．

（左）

（右）

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小张和小罗玩一种转盘游戏，如图是两个完全相同的转盘，转盘一被分成面积相等的三个扇形，用数字“1”、“2”、“3”表示，转盘二被分成面积相等的四个扇形，用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示，固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字之积为偶数，则小张获胜；若两指针所指数字之积为奇数，则小罗获胜；若其中一个指针指向扇形的分界线，则都重转一次．你认为游戏是否公平？请说明理由．若不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

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如图，有一座拱桥洞呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度为16 m，跨度为40 m，现把它的示意图放在如图的平面直角坐标系中，则抛物线对应的函数关系式为．

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将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3的三张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2的两个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．
(1)请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为正数,则小明赢；否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.

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