一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，小铁块所受向心力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为 ( )A

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一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，小铁块所受向心力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为 ( )

A．mgR/8

B．mgR/2

C．mgR/4

D．3mgR/4

答案

解析

试题分析：铁块滑到半球底部时，小铁块所受向心力为铁块重力的1.5倍，，根据牛顿第二定律，有

，根据题意，铁块的下滑过程重力做正功，摩擦力做负功，运用动能定理，得到

，解得克服摩擦力做的功：

，所以机械能损失

，C正确

举一反三

如图所示，竖直固定放置的光滑绝缘杆上O点套有一个质量为m、带电量为-q的小环。在杆的左侧固定一个带电量为+Q的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形。已知Oa之间距离为h₁，ab之间距离为h₂，静电常量为k。现使小环从图示位置的O点由静止释放，若通过a点的速率为

。

试求：
（1）小环运动到a点时对杆的压力大小及方向；（2）小环通过b点的速率。

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一个质量为60kg的体操运动员做“单臂大回旋”训练，抓往单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，如图所示。要完成此动作，运动员的臂力至少为多少（不计空气阻力和手与杠的摩擦力），g取10 m/s²（）

A．约600N．

B．约2400N

C．约3000N

D．约3600N

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如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。质量m=0.l0kg的小球与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.3，小球以初速度v₀="7.0" m/s在水平地面上向左运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，取重力加速度g="10" m/s²，求：

（1）小球进入圆轨道通过A点时对轨道的压力；
（2）小球经过B点时速度；
（3）A、C间的距离；

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如图所示，A、B两小球质量分别为m_A=0.05kg、m_B=0.lkg，用一根长为L=1.0rn的细绳连接，细绳是不能伸长的轻绳，A球套在一根斜放的粗糙杆上，杆与水平面夹角θ=30⁰。起始，同时给A、B一个方向沿杆向下、大小相同的初速度，此后观察到A、B连线保持竖直。当A球运动到P点时，碰到钉子突然停下，B球继续运动，但沿绳方向的速度瞬间消失，只剩下垂直绳方向的速度，B球恰好能不与杆相碰，不计空气阻力，已知OP间的竖直高度为向h= l.0m，g取10m/s²，求：

（1）A与杆接触面间的动摩擦因数μ。
（2）初速度v₀的大小。
（3）整个过程中系统损失的机械能ΔE。

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如图所示，在倾角

=30^o的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.1m．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s²．则下列说法中不正确的是( )

A．下滑的整个过程中A球机械能不守恒

B．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒

C．两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s

D．系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为

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