已知一次函数y1=3x﹣2k的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出y1＜y2时，x的取值范围．

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已知一次函数y₁=3x﹣2k的图象与反比例函数

的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出y₁＜y₂时，x的取值范围．

答案

解：（1）由已知，设交点A（m，6）
则有

∴

∴y₁=3x+10，

；（2）由方程组

，得
3x²+10x+8=0
x₁=﹣2，

由图象，可知当x＜﹣2或

＜x＜0时，y₁＜y₂．

举一反三

函数的图象如右图所示，则结论：
①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；
②当x＞2时，y₂＞y₁；
③当x=1时，BC=3；
④当x逐渐增大时，y₁随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．
其中正确结论的序号是( )

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如图，已知双曲线

）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=( )

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双曲线y=

经过点（2，﹣3），则k=( )

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若点（1，2）同时在函数y=ax+b和y=

的图象上，则点（a，b）为[ ]
A．（﹣3，﹣1）
B．（﹣3，1）
C．（1，3）
D．（﹣1，3）

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在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=

和y=kx+3的图象大致是[ ]
A．

B．

C．

D．

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