已知E,F,G,H是空间四点,命题甲:E,F,G,H四点不共面,命题乙:直线EF和GH不相交,则甲是乙成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要
题型:闵行区一模难度:来源:
已知E,F,G,H是空间四点,命题甲:E,F,G,H四点不共面,命题乙:直线EF和GH不相交,则甲是乙成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
∵E,F,G,H是空间四点且不共面∴直线EF和GH不相交∴甲⇒乙 若直线EF和GH不相交,则它们可能平行,∴E,F,G,H四点共面,∴乙推不出甲 故甲是乙成立的充分不必要条件 故选A. |
举一反三
设函数f(x)=x+ln(x+),则对于任意的实数a和b,a+b<0是f(a)+f(b)<0的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充分且必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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“mn>0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的( )条件.A.必要不充分 | B.充分不必要 | C.充要 | D.既不充分又不必要 |
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△ABC中,sinA=sinB是∠A=∠B的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若a∈R,则“a=-2”是“|a|=2”的( ) 条件.A.充分而不必要 | B.必要而不充分 | C.充要 | D.既不充分又不必要 |
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已知相交直线l、m都在平面α内,并且都不在平面β内,若命题p:l、m中至少有一条与β相交;命题q:α与β相交,则p是q的( )A.不充分也不必要条件 | B.充分而不必要条件 | C.必要而不充分条件 | D.充分必要条件 |
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