“mn＞0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的（　　）条件．A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分又不必要

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“mn＞0”是“mx²+ny²=mn为椭圆”的（　　）条件．

A．必要不充分	B．充分不必要
C．充要	D．既不充分又不必要

答案

当mn＞0时．方程mx²+ny²=mn可化为

=1，当n＜0，m＜0时方程不是椭圆的方程，故“mn＞0”是“mx²+ny²=mn为椭圆”的不充分条件；
当mx²+ny²=mn为椭圆时，方程可化为

=1，则m＞0，n＞0，故mn＞0成立，
综合可知“mn＞0”是“mx²+ny²=mn为椭圆”的必要不充分条件．
故选A

举一反三

△ABC中，sinA=sinB是∠A=∠B的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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若a∈R，则“a=-2”是“|a|=2”的（　　）条件．

A．充分而不必要	B．必要而不充分
C．充要	D．既不充分又不必要

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已知相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内，若命题p：l、m中至少有一条与β相交；命题q：α与β相交，则p是q的（　　）

A．不充分也不必要条件	B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件	D．充分必要条件

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如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是

＜x＜

，则实数a的取值范围是（　　）

A．

＜a＜

B．

≤a≤

C．a＞

或a＜

D．a≥

或a≤

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已知p：x=3，q：x²-x-6=0，那么p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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