如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是12＜x＜32，则实数a的取值范围是（　　）A．12＜a＜32B．12≤a≤32C．a＞32或a＜12D．a≥32

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如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是12＜x＜32，则实数a的取值范围是（　　）A．12＜a＜32B．12≤a≤32C．a＞32或a＜12D．a≥32

题型：不详难度：来源：
如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是
1
2
＜x＜
3
2
，则实数a的取值范围是（　　）
A．
1
2
＜a＜
3
2
B．
1
2
≤a≤
3
2
C．a＞
3
2
或a＜
1
2
D．a≥
3
2
或a≤
1
2
答案
根据题意，不等式|x-a|＜1的解集是a-1＜x＜a+1，设此命题为p，
命题
1
2
＜x＜
3
2
，为q；
则p的充分不必要条件是q，
即q表示的集合是p表示集合的真子集；
则有





a-1≤
1
2
a+1≥
3
2
，（等号不同时成立）；
解可得
1
2
≤a≤
3
2
；
故选B．
举一反三
已知p：x=3，q：x2-x-6=0，那么p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：| 查看答案
若“x2-3x+2≠0”是“x≠1”的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，设命题p：
a
sinB
=
b
sinC
=
c
sinA
，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的（　　）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．即不充分也不必要条件
题型：江西难度：| 查看答案
函数f（x）=x2-2ax-3在区间[1，2]上存在反函数的充分必要条件是（　　）
A．a∈（-∞，1]B．a∈[2，+∞）
C．α∈[1，2]D．a∈（-∞，1]∪[2，+∞）
题型：北京难度：| 查看答案
命题甲：“双曲线C的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为y=±
b
a
x”，那么甲是乙的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
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