已知p:x=3,q:x2-x-6=0,那么p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

已知p:x=3,q:x2-x-6=0,那么p是q的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

题型:不详难度:来源:
已知p:x=3,q:x2-x-6=0,那么p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
由q:x2-x-6=0,得x=3或x=-2;
由p:x=3,得q:x2-x-6=0成立.
反之,不成立,
所以由p能推出q,由q不能推出p,即p是q的充分不必要条件.
故选A.
举一反三
若“x2-3x+2≠0”是“x≠1”的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
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在△ABC中,设命题p:
a
sinB
=
b
sinC
=
c
sinA
,命题q:△ABC是等边三角形,那么命题p是命题q的(  )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.即不充分也不必要条件
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函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是(  )
A.a∈(-∞,1]B.a∈[2,+∞)
C.α∈[1,2]D.a∈(-∞,1]∪[2,+∞)
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命题甲:“双曲线C的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1
”,命题乙:“双曲线C的渐近线方程为y=±
b
a
x
”,那么甲是乙的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“双曲线的方程为
x2
9
-
y2
16
=1
”是“双曲线的准线方程为x=±
9
5
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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