已知OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-3-m)(Ⅰ) 若点A,B,C不能构成三角形,求m的值;(Ⅱ)若点A,B,C构成的三角形为直角三角
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已知OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-3-m)(Ⅰ) 若点A,B,C不能构成三角形,求m的值;(Ⅱ)若点A,B,C构成的三角形为直角三角
题型:不详
难度:
来源:
已知
OA
=(3,-4),
OB
=(6,-3),
OC
=(5-m,-3-m)
(Ⅰ) 若点A,B,C不能构成三角形,求m的值;
(Ⅱ)若点A,B,C构成的三角形为直角三角形,求m的值.
答案
(I)若点A,B,C不能构成三角形,则A,B,C三点共线
由
AB
=(3,1),
AC
=(2-m,1-m)
,
则有
3(1-m)=2-m⇒m=
1
2
(Ⅱ)若点A,B,C构成的三角形为直角三角形,则
①若AB⊥AC,则有
3(2-m)+(1-m)=0⇒m=
7
4
;
②若AB⊥BC,又
BC
=(-1-m,-m)
,
则有
3(-1-m)-m=0⇒m=-
3
4
③若AC⊥BC,则有(2-m)(-1-m)+(1-m)(-m)=0
解得
m=
1±
5
2
∴
m=
7
4
或m= -
3
4
或m=
1±
5
2
举一反三
已知向量
a
=(-1,1),
b
=(2,-3)
,则2
a
-
b
等于( )
A.(4,-5)
B.(-4,5)
C.(0,-1)
D.(0,1)
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(4,2)
,
b
=(6,m)
,且
a
∥
b
,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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向量
a
=(1,2),
b
=(x,1),
c
=
a
+2
b
,
d
=2
a
-
b
,且
c
∥
d
,则实数x的值等于( )
A.
-
1
2
B.
-
1
6
C.
1
6
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(2,-3),
b
=(-4,y)共线,则y=______.
题型:不详
难度:
|
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OP
=
OA
+t
AB
,当t=-1,1,2时,分别求点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
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