向量a=（1，2），b=（x，1），c=a+2b，d=2a-b，且c∥d，则实数x的值等于（　　）A．-12B．-16C．16D．12

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向量a=（1，2），b=（x，1），c=a+2b，d=2a-b，且c∥d，则实数x的值等于（　　）A．-12B．-16C．16D．12

题型：不详难度：来源：
向量


a
=（1，2），


b
=（x，1），


c
=


a
+2


b
，


d
=2


a
-


b
，且


c
∥


d
，则实数x的值等于（　　）
A．-
1
2
B．-
1
6
C．
1
6
D．
1
2
答案
∵


c
=


a
+2


b
=（1+2x，4），


d
=2


a
-


b
=（2-x，3），且


c
∥


d
，
∴（1+2x ）•3-（2-x）•4=0，∴x=
1
2
，
故选D．
举一反三
已知向量


a
=（2，-3），


b
=（-4，y）共线，则y=______．
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在平面直角坐标系xoy中，已知O（0，0），A（1，3）B（2，5），


OP
=


OA
+t


AB
，当t=-1，1，2时，分别求点P的坐标．
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已知点A（-1，-4），B（5，2），C（3，4），则下列结论正确的有______．
①


AC
=(4，8)②|


BC
|=2


2
③∠ABC=90°．
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若


AB
=（2，4），


AC
=（1，3），则


BC
=（　　）
A．（1，1）B．（-1，-1）C．（3，7）D．（-3，-7）
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设


a
=(sinx，
3
4
)，


b
=(
1
3
，
1
2
cosx)，且


a
∥


b
，则锐角α为（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
5
12
π
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