如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（ ）A．2cm2B．1cm2C．0.2
题型：不详难度：来源：
| A．2cm2 | B．1cm2 | C．0.25cm2 | D．0.5cm2 |
答案
∴△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=
| 1 |
| 2 |
∴S△BEF=
| 1 |
| 2 |
同理得，
S△EBC=
| 1 |
| 2 |
∴S△BEF=
| 1 |
| 4 |
∴S△BEF=1，
即阴影部分的面积为1．
故选B．
举一反三
（1）这样的四边形有几个？
（2）求这样的四边形边长的平方和的最小值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 3 |
| ab |
| 1 |
| 4 |
（1）求△ABE和△AEC的面积；
（2）通过做题，你能发现什么结论？请说明理由．
（3）根据（2）中的结论，解决下列问题：如图（2），CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，EF是△ADE的中线，若△AEF的面积为1cm2，求△ABC的面积．
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