如图，已知四边形ABCD面积为S，E、F为AB的三等分点，M、N为DC的三等分点．试用S的代数式表示四边形EFNM的面积．

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如图，已知四边形ABCD面积为S，E、F为AB的三等分点，M、N为DC的三等分点．试用S的代数式表示四边形EFNM的面积．

题型：不详难度：来源：
如图，已知四边形ABCD面积为S，E、F为AB的三等分点，M、N为DC的三等分点．试用S的代数式表示四边形EFNM的面积．
答案
连接DB，DE，EN，NB，
则S△BDE=
2
3
S△ABD，S△BDN=
2
3
S△BCD，得S四边形DEBN=
2
3
，S四边形ABCD=
2
3
S，
又S△EMN=S△EMD，S△EFN=S△BFN，
∴S四边形EFNM=
1
2
S四边形DEBN=
S
3
．
举一反三
如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC=2：1，E为AC的中点，AD与BE相交于P，那么四边形PDCE的面积为______．
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已知：点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，则：
（1）写出这两点坐标：A（______，______），B（______，______）；
（2）求△AOB的面积．
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已知，如图，点A、B、C分别为DB、EC、FA的中点，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为（　　）
A．5B．6C．7D．8

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如图，△ABC的面积等于1，在图2中，
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
2
，在图3中，
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
3
，在图4中，
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
4
，…，在图n中，
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
n
，则从图2到图n中，共有______张图，△DEF的面积小于
3
5
．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，点P、Q在△ABC的AC边上，且AP：PQ：QC=1：2：3，点R在BC边上，且BR：RC=1：2，AR与BP、BQ分别相交于D、E，则SPQED：S△ABC=______．
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