如图,三角形ABC的面积为1,BD:DC=2:1,E为AC的中点,AD与BE相交于P,那么四边形PDCE的面积为______.
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如图,三角形ABC的面积为1,BD:DC=2:1,E为AC的中点,AD与BE相交于P,那么四边形PDCE的面积为______.
题型:不详
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如图,三角形ABC的面积为1,BD:DC=2:1,E为AC的中点,AD与BE相交于P,那么四边形PDCE的面积为______.
答案
连接CP,
设△CPE的面积是x,△CDP的面积是y.
∵BD:DC=2:1,E为AC的中点,
∴△BDP的面积是2y,△APE的面积是x,
∵BD:DC=2:1,CE:AC=2:1,
∴△ABP的面积是4x.
∴4x+x=2y+x+y,
解得y=
4
3
x.
又∵4x+x=
1
2
,
x=
1
10
.
则四边形PDCE的面积为x+y=
7
30
.
故答案为:
7
30
.
举一反三
已知:点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示,则:
(1)写出这两点坐标:A(______,______),B(______,______);
(2)求△AOB的面积.
题型:不详
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已知,如图,点A、B、C分别为DB、EC、FA的中点,若△ABC的面积为1,则△DEF的面积为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
题型:不详
难度:
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如图,△ABC的面积等于1,在图2中,
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
2
,在图3中,
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
3
,在图4中,
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
4
,…,在图n中,
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
n
,则从图2到图n中,共有______张图,△DEF的面积小于
3
5
.
题型:不详
难度:
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如图,点P、Q在△ABC的AC边上,且AP:PQ:QC=1:2:3,点R在BC边上,且BR:RC=1:2,AR与BP、BQ分别相交于D、E,则S
PQED
:S
△ABC
=______.
题型:不详
难度:
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如图所示,一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形,其中长方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是8、6、5,那么阴影部分的面积是:______.
题型:不详
难度:
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