已知，如图，点A、B、C分别为DB、EC、FA的中点，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为（　　）A．5B．6C．7D．8

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已知，如图，点A、B、C分别为DB、EC、FA的中点，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为（　　）A．5B．6C．7D．8

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已知，如图，点A、B、C分别为DB、EC、FA的中点，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为（　　）
A．5B．6C．7D．8

答案
如图，连接BF．
∵点A是BD的中点，
∴S△ADF=S△ABF．
又∵点C是AF的中点，
∴S△ABC=
1
2
S△ABF，则S△ABC=
1
2
S△ADF，
∴S△ADF=2；
同理求得S△BDE=S△ECF=2，故S△DEF=3S△ADF+S△ABC=7．
故选：C．
举一反三
如图，△ABC的面积等于1，在图2中，
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
2
，在图3中，
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
3
，在图4中，
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
4
，…，在图n中，
AD
AB
=
BE
BC
=
CF
CA
=
1
n
，则从图2到图n中，共有______张图，△DEF的面积小于
3
5
．
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如图，点P、Q在△ABC的AC边上，且AP：PQ：QC=1：2：3，点R在BC边上，且BR：RC=1：2，AR与BP、BQ分别相交于D、E，则SPQED：S△ABC=______．
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如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形，其中长方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是8、6、5，那么阴影部分的面积是：______．
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△ABC的面积是1平方厘米，如图所示，AD=DE=EC，BG=GF=FC，求阴影四边形的面积．
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如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（　　）
A．2cm2B．1cm2C．
1
2
cm2		D．
1
4
cm2

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