已知sinθ-cosθ=15．（1）求sinθ•cosθ的值；（2）当0＜θ＜π时，求tanθ的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知sinθ-cosθ=

1

5

．
（1）求sinθ•cosθ的值；
（2）当0＜θ＜π时，求tanθ的值．

答案

（1）(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=(

1

5

)2=

1

25

⇒sinαcosα=

12

25

．
（2）∵0＜θ＜π且sinαcosα＞0
∴0＜θ＜

π

2

由  

sinθ-cosθ= 1 5 sinθcosθ= 12 25

&⇒ sinθ= 4 5 cosθ= 3 5

得tanθ=

sinθ

cosθ

=

4

3

．