已知sinα+cosα=2,α∈(0,π),则tanα=______.
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已知sinα+cosα=2,α∈(0,π),则tanα=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知sinα+cosα=
2
,α∈(0,π),则tanα=______.
答案
∵sinα+cosα=
2
sin(α+
π
4
)=
2
,
∴sin(α+
π
4
)=1,
∵α∈(0,π),
∴α+
π
4
∈(
π
4
,
5π
4
),
∴α+
π
4
=
π
2
.
∴α=
π
4
,
∴tanα=1.
故答案为:1.
举一反三
已知
tanα=
4
3
,α∈(π,
3π
2
)
,则sinα=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C所对边的长,已知
tanB=
3
,cosC=
1
3
,
b=3
6
.求边AB的长与△ABC的面积.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知cos(
19
3
π-α)=
2
3
,α∈(2π,
5
2
π
),则coaα=( )
A.
2-
15
6
B.
2+
15
6
C.
2
3
-
5
6
D.
2
3
+
5
6
题型:不详
难度:
|
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已知
sinα+2cos(
5π
2
+α)
cos(π-α)-sin(
π
2
-α)
=-
1
4
.
(1)求tanα的值;
(2)求(sinα+cosα)
2
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知α、β∈(0,π),
tanα=-
1
3
,tan(α+β)=1.
(I)求tanβ及cosβ的值;
(II)求
1+
2
cos(2β-
π
4
)
sin(
π
2
-β)
的值.
题型:不详
难度:
|
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