已知tanα=43，α∈(π，3π2)，则sinα=______．

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已知tanα=43，α∈(π，3π2)，则sinα=______．

题型：不详难度：来源：
已知tanα=
4
3
，α∈(π，
3π
2
)，则sinα=______．
答案
∵tanα=
4
3
，α∈(π，
3π
2
)，
∴sec2α=1+
16
9
=
25
9
，
∴cosα=-
3
5
，
∴sinα=tanα•cosα
=
4
3
×(-
3
5
)
=-
4
5
．
故答案为：-
4
5
．
举一反三
在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C所对边的长，已知tanB=


3
，cosC=
1
3
，b=3


6
．求边AB的长与△ABC的面积．
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已知cos（
19
3
π-α）=
2
3
，α∈（2π，
5
2
π），则coaα=（　　）
A．
2-


15
6
B．
2+


15
6
C．
2


3
-


5
6
D．
2


3
+


5
6
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已知
sinα+2cos(
5π
2
+α)
cos(π-α)-sin(
π
2
-α)
=-
1
4
．
（1）求tanα的值；
（2）求（sinα+cosα）2的值．
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已知α、β∈（0，π），tanα=-
1
3
，tan（α+β）=1．
（I）求tanβ及cosβ的值；
（II）求
1+


2
cos(2β-
π
4
)
sin(
π
2
-β)
的值．
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已知角α满足
sinα+cosα
2sinα-cosα
=2；
（1）求tanα的值；       
（2）求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值．
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