已知sinα+2cos(5π2+α)cos(π-α)-sin(π2-α)=-14.(1)求tanα的值;(2)求(sinα+cosα)2的值.
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已知sinα+2cos(5π2+α)cos(π-α)-sin(π2-α)=-14.(1)求tanα的值;(2)求(sinα+cosα)2的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
sinα+2cos(
5π
2
+α)
cos(π-α)-sin(
π
2
-α)
=-
1
4
.
(1)求tanα的值;
(2)求(sinα+cosα)
2
的值.
答案
(1)由已知
sinα+2cos(
5π
2
+α)
cos(π-α)-sin(
π
2
-α)
=
sinα-2sinα
-cosα-cosα
=
1
2
tanα=-
1
4
,
所以
tanα=-
1
2
.
(2)因为
tanα+cotα=
1
sinαcosα
,所以
sinαcosα=
1
tanα+cotα
=-
2
5
,
所以
(sinα+cosα
)
2
=1+2sinαcosα=1+2×(-
2
5
)=
1
5
.
举一反三
已知α、β∈(0,π),
tanα=-
1
3
,tan(α+β)=1.
(I)求tanβ及cosβ的值;
(II)求
1+
2
cos(2β-
π
4
)
sin(
π
2
-β)
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知角α满足
sinα+cosα
2sinα-cosα
=2
;
(1)求tanα的值;
(2)求sin
2
α+2cos
2
α-sinαcosα的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
求值
(1)sin
2
840°+cos540°+tan225°-cos(-330°)+sin(-210°)
(2)已知
tanβ=
1
2
,求sin
2
β-3sinβcosβ+4cos
2
β的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
tanβ=
4
3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
α∈(-
π
2
,
π
2
),sinα=
-
3
5
,则cos(-α)的值为( )
A.
-
4
5
B.
4
5
C.
3
5
D.-
3
5
题型:不详
难度:
|
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