求值（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）（2）已知tanβ=12，求sin2β-3sinβcosβ

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求值（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）（2）已知tanβ=12，求sin2β-3sinβcosβ

题型：不详难度：来源：
求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
1
2
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．
答案
（1）∵sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
=sin2120°+cos180°+tan45°-cos30°+sin150°
=
3
4
-1+1-


3
2
+
1
2

=
5-2


3
4
；
（2）∵tanβ=
1
2
，
∴sin2β-3sinβcosβ+4cos2β
=
sin2β-3sinβcosβ+4cos2β
sin2β+cos2β

=
tan2β-3tanβ+4
tan2β+1

=
11
5
．
举一反三
已知tanβ=
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4
3
α∈（-
π
2
，
π
2
），sinα=-
3
5
，则cos（-α）的值为（　　）
A．-
4
5
B．
4
5
C．
3
5
D．-
3
5
已知cos(a+
π
4
)=


2
3
，则sin2a=______．
在三角形ABC中，已知2


AB
•


AC
=|


AB
|•|


AC
|，设∠CAB=α，
（1）求角α的值；
（2）若cos(β-α)=
4


3
7
，其中β∈(
π
3
，
5π
6
)，求cosβ的值．
已知α是第二象限角，sinα=
4
5
：
（1）求tanα的值；
（2）求
sin(π+α)-2cos(
π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π-α)
的值．