已知α是第二象限角，sinα=45：（1）求tanα的值；（2）求sin(π+α)-2cos(π2+α)-sin(-α)+cos(π-α)的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知α是第二象限角，sinα=

4

5

：
（1）求tanα的值；
（2）求

sin(π+α)-2cos( π 2 +α)

-sin(-α)+cos(π-α)

的值．

答案

解（1）因为α是第二象限角，所以sinα=

4

5

∴cosα=-

3

5

∴tanα=

4 5

- 3 5

=-

4

3

．
（2）

sin(π+α)-2cos( π 2 +α)

-sin(-α)+cos(π-α)

=

-sinα+2sinα

sinα-cosα

=

sinα

sinα-cosα

=

tanα

tanα-1

=

1

7