已知α是第二象限角,sinα=45:(1)求tanα的值;(2)求sin(π+α)-2cos(π2+α)-sin(-α)+cos(π-α)的值.

已知α是第二象限角,sinα=45:(1)求tanα的值;(2)求sin(π+α)-2cos(π2+α)-sin(-α)+cos(π-α)的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知α是第二象限角,sinα=
4
5

(1)求tanα的值;
(2)求
sin(π+α)-2cos(
π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π-α)
的值.
答案
解(1)因为α是第二象限角,所以sinα=
4
5

∴cosα=-
3
5

tanα=
4
5
-
3
5
=-
4
3

(2)
sin(π+α)-2cos(
π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π-α)

=
-sinα+2sinα
sinα-cosα
=
sinα
sinα-cosα
=
tanα
tanα-1
=
1
7
举一反三
已知α∈(-π,0),cosα=-
1
3
,则tanα等于(  )
A.


2
B.2


2
C.3D.3


2
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已知tanα=2,则
2sinα-cosα
cosα
=(  )
A.4B.3C.2D.1
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已知cosα=-
4
5
,α为第三象限角,则tanα=(  )
A.
3
4
B.-
3
4
C.
4
3
D.-
4
3
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已知角θ的终边过点P(-12,5),
(1)求sinθ,cosθ,tanθ的值;
(2)求
sin(-θ)+cosθ
cos(
π
2
-θ)+sin(
π
2
+θ)
的值.
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设函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线为l,则圆2x2+2y2-8x-8y+15=0上的点到直线l的最短距离为______.
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