已知cos（193π-α）=23，α∈（2π，52π），则coaα=（　　）A．2-156B．2+156C．23-56D．23+56

题型：不详难度：来源：

已知cos（

19

3

π-α）=

2

3

，α∈（2π，

5

2

π），则coaα=（　　）

A． 2- 15 6

B． 2+ 15 6

C． 2 3 - 5 6

D． 2 3 + 5 6

答案

∵α∈（2π，

5

2

π），∴

π

3

-α∈（-

13π

6

，-

5π

3

），
∵cos（

19

3

π-α）=cos（6π+

π

3

-α）=cos（

π

3

-α）=

2

3

，
∴sin（

π

3

-α）=

1-cos2( π 3 -α)

=

5

3

，
∴cosα=cos[

π

3

-（

π

3

-α）]=

1

2

cos（

π

3

-α）+

3

2

sin（

π

3

-α）=

1

2

×

2

3

+

3

2

×

5

3

=

2+ 15

6

．
故选B