如图,已知AC⊥BD于点E,且点E是线段BD的中点,AB=CD.求证:△ABE≌△CDE.
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如图,已知AC⊥BD于点E,且点E是线段BD的中点,AB=CD.求证:△ABE≌△CDE.
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如图,已知AC⊥BD于点E,且点E是线段BD的中点,AB=CD.求证:△ABE≌△CDE.
答案
证明:∵AC⊥BD,
∴∠AEB=∠CED=90°,
∵点E是线段BD的中点,
∴BE=DE,
在Rt△ABE和Rt△CDE中
AB=CD
BE=DE
∴Rt△ABE≌Rt△CDE(HL).
举一反三
如图,在△ABC和△FED中,AD=FC,AB=FE,当添加条件______时,既可以得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)
题型:不详
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已知下列各条件中,不能作出唯一三角形的是( )
A.两角和一边
B.两边及一角
C.两角夹边
D.三条边
题型:不详
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如图,AB
∥
CD,AD
∥
BC,OE=OF,则图中全等三角形的组数是( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
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如图,AD,A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC,B′C′边上的高,且AB=A′B′,A′D′=AD,若使△ABC≌△A′B′C′,请你补充条件______.(填写一个你认为适当的条件即可)
题型:不详
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如图,已知AC和BD相交于O,且BO=DO,AO=CO,下列判断正确的是( )
A.只能证明△AOB≌△COD
B.只能证明△AOD≌△COB
C.只能证明△AOB≌△COB
D.能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB
题型:不详
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