如图,点P、Q在△ABC的AC边上,且AP:PQ:QC=1:2:3,点R在BC边上,且BR:RC=1:2,AR与BP、BQ分别相交于D、E,则SPQED:S△A
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如图,点P、Q在△ABC的AC边上,且AP:PQ:QC=1:2:3,点R在BC边上,且BR:RC=1:2,AR与BP、BQ分别相交于D、E,则SPQED:S△A
题型:不详
难度:
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如图,点P、Q在△ABC的AC边上,且AP:PQ:QC=1:2:3,点R在BC边上,且BR:RC=1:2,AR与BP、BQ分别相交于D、E,则S
PQED
:S
△ABC
=______.
答案
如图,过P、Q分别作BC的平行线,交AR于点X、Y,
∴△BER
∽
△QEY,△PXD
∽
△BRD,
∵AP:PQ:QC=1:2:3,
∴AQ=CQ,
∴AY=YR,
∴QY=
1
2
CR,
∵BR:RC=1:2,
∴QY=BR,
∴
BE
EQ
=
BR
QY
=1,
BE
BQ
=
1
2
,
BD
DP
=
BR
PX
=
1
2
RC
1
6
RC
=3,
BD
BP
=
3
4
,
∴S
△BED
=
1
2
•
3
4
•S
△BPQ
=
3
8
S
△BPQ
,
S
PQED
=
5
8
S
△BPQ
=
5
8
•
1
3
S
△ABC
=
5
24
S
△ABC
,
∴S
PQED
:S
△ABC
=
5
24
.
故答案为:
5
24
.
举一反三
如图所示,一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形,其中长方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是8、6、5,那么阴影部分的面积是:______.
题型:不详
难度:
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△ABC的面积是1平方厘米,如图所示,AD=DE=EC,BG=GF=FC,求阴影四边形的面积.
题型:不详
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如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S
△ABC
=4cm
2
,则S
阴影
等于( )
A.2cm
2
B.1cm
2
C.
1
2
cm
2
D.
1
4
cm
2
题型:不详
难度:
|
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如图,将△ABC的三边AB,BC,CA分别延长至B′,C′,A′,且使BB′=AB,CC′=2BC,AA′=3AC.若S
△ABC
=1,那么S
△A"B"C
"是( )
A.15
B.16
C.17
D.18
题型:不详
难度:
|
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如下图所示,△ABO的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(5,0),B(2,4).
(1)求△OAB的面积;
(2)若O,A两点的位置不变,P点在什么位置时,△OAP的面积是△OAB面积的2倍;
(3)若B(2,4),O(0,0)不变,M点在x轴上,M点在什么位置时,△OBM的面积是△OAB面积的2倍.
题型:不详
难度:
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