（本小题满分12分）求过直线与直线的交点，且到点。P（0，4）的距离为1的直线方程

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）求过直线与直线的交点，且到点。P（0，4）的距离为1的直线方程

答案

或

解析

解：法一：
设所求直线为 ……2分
整理得： ……3分
又直线到点P（0，4）的距离为1   
∴ ……6分
解得 ……10分
∴所求直线方程是或 ……12分
法二：
联立得交点坐标为（1，2）……2分
（i）若过此交点的直线斜率不存在，则此直线就为，
这时点P（0，4）到直线的距离恰为1 ……5分
（ii）若过此交点的直线斜率存在，则设直线方程为
即 ……7分
又点P（0，4）到它的距离为1，所以，解得 ……9分
∴所求直线方程是 ……10分   
综上述，所求直线方程是或 ……12分