如图,在平面直角坐标系中,直线AB与轴交于点A,与轴交于点C(,),且与反比例 函数在第一象限内的图象交于点B,且BD⊥轴于点D,OD.(1)求直线AB的函数解
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如图,在平面直角坐标系中,直线AB与轴交于点A,与轴交于点C(,),且与反比例 函数在第一象限内的图象交于点B,且BD⊥轴于点D,OD.(1)求直线AB的函数解
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如图,在平面直角坐标系
中,直线AB与
轴交于点A,与
轴交于点C(
,
),且与反比例 函数
在第一象限内的图象交于点B,且BD⊥
轴于点D,OD
.
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)设点P是
轴上的点,若△PBC的面积等于
,直接写出点P的坐标.
答案
解:(1)∵BD ⊥
轴,OD=2, ∴点D的横坐标为2。
将
代入
得
。∴B(2,4)。
设直线AB的函数解析式为
(
),
将点C(0,2)、B(2,4)代入
得
,∴
。
∴直线AB的函数解析式为
。
(2)P(0,8)或P(0,
)。
解析
试题分析:(1)求出点A、B的坐标,应用待定系数法求解。
(2)设P(0,p),则CB=
,
由△PBC的面积等于6,得
。
∴
或
,解得
或
。
∴P(0,8)或P(0,
)。
举一反三
如图,在矩形OABC中,AB=2BC,点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的正半轴上,连接OB,反比例函数
(k≠0,x>0)的图象经过OB的中点D,与BC边交于点E,点E的横坐标是4,则k的值是
A.1
B.2
C.3
D.4
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如图,点A(1,a)在反比例函数
(x>0)的图象上,AB垂直于x轴,垂足为点B,将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度,得到Rt△DEF,点D落在反比例函数
(x>0)的图象上.
(1)求点A的坐标;
(2)求k值.
题型:不详
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如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数
在第一象限内的交点,PA⊥OP交x轴于点A,△POA的面积为2,则k的值是
.
题型:不详
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|
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已知双曲线
和
的部分图象如图所示,点C是y轴正半轴上一点,过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B.若CB=2CA,则k=
.
题型:不详
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|
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如图,一次函数的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,且与反比例函数
的图象在第二象限交与点C,如果点A为的坐标为(2,0),B是AC的中点.
(1)求点C的坐标;
(2)求一次函数的解析式.
题型:不详
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|
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