小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛.(1)小强把白球放在如图1所示的位置,想通过击打白球撞击黑球,使黑球撞击AC边后反弹进F洞.想一想,小强这样击打,
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小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛.(1)小强把白球放在如图1所示的位置,想通过击打白球撞击黑球,使黑球撞击AC边后反弹进F洞.想一想,小强这样击打,
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小强和小勇利用课本上学过的知识来进行台球比赛.
(1)小强把白球放在如图1所示的位置,想通过击打白球撞击黑球,使黑球撞击AC边后反弹进F洞.想一想,小强这样击打,黑球能进F洞吗?请用画图的方法验证你的判断,并说明理由.
(2)小勇想通过击打白球撞击黑球,使黑球至多撞击台球桌边一次后进A洞,请你替小勇设计两种方案,并分别在如图2、图3所示的台球桌上画出示意图,解释你的理由.
答案
(1)不能进洞F.
如图1,将白球与黑球视为两点,过这两点画直线交台球桌边AC于M,过点M作
法线
MN⊥AC,在MN右侧∠F′MN=∠PMN,由于射线MF′没有经过F洞,知黑球经过一次反弹后不能进入F洞.
(2)方案1:如图2,视白球、黑球为两点P,G,使A、G、P在同一直线上.
方案2:如图3,延长AD到H点,使HD=AD,连结GH交DF于K,根据轴对称知识可知,沿GK方向用白球撞击黑球经反弹后可进入A洞.
举一反三
如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;
(2)线段CC′被直线l______;
(3)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短,并算出这个最短长度.
题型:不详
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如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB
∥
DC.由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形,则∠D的度数为( )
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
题型:不详
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如图,将一宽为2cm的纸条,沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重合部分的面积为( )
A.
2
2
B.
2
C.
3
2
D.
4
2
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,在边CD上适当选定一点E,沿直线AE把△ADE折叠,使点D恰好落在边BC上一点F处,且量得BF=12cm.
求:(1)AD的长;(2)DE的长.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A
1
B
1
C
1
;
(2)将△ABC向右平移3个单位,在向下平移2个单位,画出变换后的三角形A′B′C′,求三角形AA′C′的面积.
题型:不详
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