如图所示,AB、BC均为轻杆,处在同一竖直平面内,AB杆高为h. A、B、C三处均用铰接连接,其中A、C两点在同一水平面上,BC杆与水平面夹角为30°.一个质量
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如图所示,AB、BC均为轻杆,处在同一竖直平面内,AB杆高为h. A、B、C三处均用铰接连接,其中A、C两点在同一水平面上,BC杆与水平面夹角为30°.一个质量
题型:闵行区一模
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如图所示,AB、BC均为轻杆,处在同一竖直平面内,AB杆高为h. A、B、C三处均用铰接连接,其中A、C两点在同一水平面上,BC杆与水平面夹角为30°.一个质量为m的小球穿在BC杆上,并静止在BC杆底端C处,不计一切摩擦.现在对小球施加一个水平向左的恒力F=
3
mg,则当小球运动到BC杆的中点时,它的速度大小为______,此时AB杆对B处铰链的作用力大小为______.
答案
对小球进行受力分析,如图所示:
根据牛顿第二定律得:
ma=Fcos30°-mgsin30°=mg
所以a=g
则当小球运动到BC杆的中点时,运动的位移为:
h
sin30°
•
1
2
=h
根据匀加速直线运动位移速度公式得:
v=
2ax
=
2gh
当小球运动到BC杆的中点时,小球对杆子的作用力方向垂直于杆子向下,根据几何关系得大小:N=mgcos30°=
3
2
mg
此时BC杆相当于绕C点转动的杠杆,根据杠杆平衡原理得:
F
AB
l
BC
=N•
1
2
l
BC
+F
•
1
2
l
AB
解得:F
AB
=mg
故答案为:
2gh
,mg
举一反三
如图所示,两个质量均为m的物体A和B,由轻绳和轻弹簧连接绕过不计摩擦力的定滑轮,系统静止,将另一质量是m的物体C,轻放在A上,在刚放上A的瞬间( )
A.C对A的压力为
1
3
mg
B.A和B的加速度都是0
C.C对A的压力为mg
D.A的加速度是
1
2
g
题型:不详
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如图所示,用一与水平方向成α的力F拉一质量为m的物体,使它沿水平方向匀速移动距离s,若物体和地面间的动摩擦因数为μ,则此力F对物体做的功,下列表达式中正确的有( )
A.Fscosα
B.μmgs
C.
μmgs
(cosα-μsinα)
D.
μmgscosα
(cosα+μsinα)
题型:不详
难度:
|
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如图所示A、B两物体用跨过定滑轮的轻绳相连,A的质量大于B的质量,A放置在水平地板上,与地板的动摩擦因数恒定,对A施加水平向右的外力F,使A沿地板向右运动,B保持匀减速上升.设A受绳的拉力为T,受地面的弹力为N,受摩擦力为f.以下判断正确的是( )
A.T不变,f逐渐增大
B.T逐渐减小,N逐渐增大
C.N逐渐增大,T不变
D.f逐渐减小,N逐渐减小
题型:静安区一模
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当前,高楼遇险逃生措施及训练引起高度关注.有人设想在消防云梯上再伸出轻便的滑竿解救受困人员,解决云梯高度不够高的问题.如图所示,在一次消防演习中模拟解救被困人员,为了安全,被困人员使用安全带上挂钩挂在滑竿上从高楼A点沿滑杆下滑逃生.滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接,将被困人员和挂钩理想化为质点,且通过O点的瞬间没有机械能的损失.AO长为L
1
=5m,OB长为L
2
=10m.竖直墙与云梯上端点B的间距d=11m.滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上,可自由转动.B端用铰链固定在云梯上端.挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8.(g=10m/s
2
)
(1)若测得OB与竖直方向夹角为53°,求被困人员在滑杆AO上下滑时加速度的大小及方向?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(2)为了安全,被困人员到达云梯顶端B点的速度大小不能超过6m/s,若A点高度可调,竖直墙与云梯上端点B的间距d=11m不变,求滑杆两端点A、B间的最大竖直距离?
题型:许昌模拟
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如图所示,为一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登,由于身背较重的行囊,重心上移至肩部的O点,运动员的质量为60kg,运动员双手臂所能承受的拉力不能超过540N.此时手臂与身体垂直,手臂与岩壁夹角为53°,则此时行囊的质量不能超过(设手、脚受到的作用力均通过重心O,g取10m/s
2
,sin53°=0.8,cos 53°=0.6)( )
A.60kg
B.50kg
C.40kg
D.30kg
题型:不详
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