从顶点起将锥体（圆锥或棱锥）的高三等分，过两个分点分别作平行于底面的截面，两个截面将锥体的体积依次分成三部分，体积分别为V1，V2，V3，则V1：V2：V3等于
题型：不详难度：来源：
从顶点起将锥体（圆锥或棱锥）的高三等分，过两个分点分别作平行于底面的截面，两个截面将锥体的体积依次分成三部分，体积分别为V1，V2，V3，则V1：V2：V3等于（ ）| A．1：8：27 | B．1：4：9 | C．1：7：19 | D．1：3：5 |
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答案
由已知中从顶点起将锥体（圆锥或棱锥）的高三等分，过两个分点分别作平行于底面的截面，
则以分别以原来底面和两个截面为底面的锥体，是相似几何体
相似比为1：2：3
根据相似的性质三个锥体的相似比为：13：23：33=1：8：27
则V1：V2：V3=1：（8-1）：（27-8）=1：7：19
故选C |
举一反三
| 一个棱长为6cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，求小球在盒子不能到达的空间的体积． |
| 圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为（ ） |
| 已知侧棱垂直于底面的三棱柱CDE-C1D1E1的顶点都在同一球面上，在△CDE中，∠DCE=60°，CD=5，CE=4，该球的体积为，则三棱锥C1-CDE的体积为（ ） |
| 有相等表面积的球和正方体，它们的体积记为V球和V正，球的直径为d，正方体的棱长为a，则它们的大小关系有d______a；V球______V正． |
| 将长为8，宽为4的矩形折成一个正四棱柱，则其体积为______． |
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