一个三角形的两边长为3和4，第三边长是方程x2-4x+3=0的一根，则三角形的周长为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 一个三角形的两边长为3和4，第三边长是方程x2-4x+3=0的一根，则三角形的周长为______． |
答案
x2-4x+3=0，
因式分解得：（x-1）（x-3）=0，
可得：x-1=0或x-3=0，
解得：x1=1，x2=3，
若第三边为1时，根据三角形的两边之和大于第三边，3，4及1不能构成三角形，舍去；
若第三边为3时，三边分别为3，3，4，此时三角形周长为3+3+4=10．
故答案为：10． |
举一反三
解下列方程：
（1）x（x-3）=10
（2）2（x-3）2=x（x-3）． |
| 设α，β是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则α2+4α+β=______． |
| 若关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0有一个根是0，则m的值是（ ） |
解方程：
（1）2x2-4x-6=0（用配方法）；
（2）2y2+4（y-1）=0（用公式法）． |
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