试题分析:因为 Δ=(b2+c2-a2)2-4b2c2=(b2+c2-a2+2bc)(b2+c2-a2-2bc) =[(b+c)2-a2][(b-c)2-a2]=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a). 记p= (a+b+c),所以,Δ=2p·2(p-a)·2(p-c)[-2(p-b)]=-16p(p-a)(p-b)(p-c). 由海伦公式知S2=p(p-a)(p-b)(p-c). 故Δ=-16S2 点评:本题难度较大,主要考查学生对平方差公式知识点的掌握,设计海伦公式,最后代入取值即可。 |