如图,在矩形OABC中,AB=2BC,点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的正半轴上,连接OB,反比例函数(k≠0,x>0)的图象经过OB的中点D,与BC边交于点E

如图,在矩形OABC中,AB=2BC,点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的正半轴上,连接OB,反比例函数(k≠0,x>0)的图象经过OB的中点D,与BC边交于点E

题型:不详难度:来源:
如图,在矩形OABC中,AB=2BC,点A在y轴的正半轴上,点C在x轴的正半轴上,连接OB,反比例函数(k≠0,x>0)的图象经过OB的中点D,与BC边交于点E,点E的横坐标是4,则k的值是
A.1B.2C.3 D.4

答案
B
解析

试题分析:∵在矩形OABC中,AB=2BC,点D是OB的中点,点E在BC边上,点E的横坐标是4,
∴D点横坐标为:2,AB=OC=4,BC=AB=2。
∴D点纵坐标为:1。
∵反比例函数(k≠0,x>0)的图象经过点D,
∴k=xy=1×2=2。
故选B。 
举一反三
如图,点A(1,a)在反比例函数(x>0)的图象上,AB垂直于x轴,垂足为点B,将△ABO沿x轴向右平移2个单位长度,得到Rt△DEF,点D落在反比例函数(x>0)的图象上.

(1)求点A的坐标;
(2)求k值.
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如图,点P是正比例函数y=x与反比例函数在第一象限内的交点,PA⊥OP交x轴于点A,△POA的面积为2,则k的值是   

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已知双曲线的部分图象如图所示,点C是y轴正半轴上一点,过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B.若CB=2CA,则k=   

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如图,一次函数的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,且与反比例函数的图象在第二象限交与点C,如果点A为的坐标为(2,0),B是AC的中点.

(1)求点C的坐标;
(2)求一次函数的解析式.
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如图,等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线在第一象限内的图象经过OB边的中点C,则点B的坐标是

A.(1,)       B.(,1)      C.(2,)      D,(,2)
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