如图,已知AB =AC,∠A =36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面3个结论:①射线BD是∠ABC的角平分线;②△BCD是等腰三角形;③△
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如图,已知AB =AC,∠A =36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面3个结论:①射线BD是∠ABC的角平分线;②△BCD是等腰三角形;③△
题型:期末题
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如图,已知AB =AC,∠A =36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面3个结论:
①射线BD是∠ABC的角平分线;
②△BCD是等腰三角形;
③△AMD≌△BCD.
(1)判断其中正确的结论是哪几个?
(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明.
答案
解:(1)判断其中正确的结论是:①②.
(2)选①射线BD是
ABC的角平分线,
证明:∵AB=AC,
∴
ABC=
C。
又∵
A =36
.
∴
ABC=
C=72
,
又∵MN垂直平分AB,
∴AD=BD,
∴
ABD=
A= 36
,
即
ABD=
ABC.
∴射线BD是
ABC的角平分线。
举一反三
一个等腰三角形的顶角是底角的2倍,则它的各个内角的度数是( ).
题型:山东省期末题
难度:
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已知
中,
,
、
是
边上的点,将
绕点
旋转,得到△
,连结
.
(1)如图1,当
,
时,求证:
(2)如图2,当
时,
与
有怎样的数量关系?请写出,并说明理由.
(3) 如图3,在(2)的结论下,
当
,
与
满足怎样的数量关系时
,
是等腰直角三角形?(直接写出结论,不必说明理由)
题型:福建省中考真题
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题型:专项题
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等腰三角形的一内角等于50°,则其他两个内角各为( ).
题型:专项题
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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的数为( ).
题型:专项题
难度:
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