已知中,,、是边上的点,将绕点旋转,得到△,连结.(1)如图1,当,时,求证:(2)如图2,当时,与有怎样的数量关系?请写出,并说明理由.(3) 如图3,在(2

已知中,,、是边上的点,将绕点旋转,得到△,连结.(1)如图1,当,时,求证:(2)如图2,当时,与有怎样的数量关系?请写出,并说明理由.(3) 如图3,在(2

题型:福建省中考真题难度:来源:
已知中,边上的点,将绕点旋转,得到△,连结.
(1)如图1,当时,求证:
(2)如图2,当时,有怎样的数量关系?请写出,并说明理由.
(3) 如图3,在(2)的结论下,满足怎样的数量关系时是等腰直角三角形?(直接写出结论,不必说明理由)
答案
解:(1)证明:如图1
旋转得到△




又∵


(2)
理由:如图2
旋转得到△



(SSS)


(3),或=1︰
举一反三
等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是(    )度.
题型:专项题难度:| 查看答案
等腰三角形的一内角等于50°,则其他两个内角各为(    ).
题型:专项题难度:| 查看答案
等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的数为(    ).
题型:专项题难度:| 查看答案
已知等腰△ABC的顶角∠A=36 °(如图).
(1)作底角∠ABC的平分线BD,交AC于点D(用尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹,然后用墨水笔加黑);
(2)通过计算说明△ABD和△BDC都是等腰三角形.
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
如图:在△ABC中,∠B=90°,AB=BD,AD=CD, 求∠CAD的度数.
题型:专项题难度:| 查看答案
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