已知中，，、是边上的点，将绕点旋转，得到△，连结.（1）如图1，当，时，求证：（2）如图2，当时，与有怎样的数量关系？请写出，并说明理由.（3） 如图3，在（2

题型：福建省中考真题难度：来源：

已知中，，、是边上的点，将绕点旋转，得到△，连结.
（1）如图1，当，时，求证：
（2）如图2，当时，与有怎样的数量关系？请写出，并说明理由.
（3） 如图3，在（2）的结论下，当，与满足怎样的数量关系时，是等腰直角三角形？（直接写出结论，不必说明理由）

答案

解:（1）证明：如图1
∵旋转得到△
∴
∵
∴
∴
又∵
∴
∴
（2）
理由：如图2
∵旋转得到△
∴

∵
∴（SSS）
∴
∴
（3），或︰＝1︰